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∫ln(1+x^2)dx
ln (1+x^2)
x
dx
,积分等于多少啊?
答:
原式=
∫ln(
x+x^3)dx =xln(x+x^3)-∫xdln(x+x^3)=xln(x+x^3)-∫x*1/(x+x^3)*(1+3x^2)dx =xln(x+x^3)-∫(1+3x^2)/
(1+x^2)dx
=xln(x+x^3)-∫[3-2/(1+x^2)]dx =xln(x+x^3)-3x+2arctanx+C ...
计算
∫x
*
ln(1+x^2)dx
=
答:
∫x*
ln(1+x^2)dx
=1/2积分:ln(1+x^2)d(1+x^2)令1+x^2=t =1/2积分:lntdt =1/2[tlnt-积分:td(lnt)]=1/2[tlnt-积分:dt]=1/2[tlnt-t]+C =1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-(1+x^2)/2+C (C 为常数)
谁求导是
ln(1+x^2)
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
求不定积分
∫xln(1+x^2)dx
答:
令u=
x^2
,则du=
2x
dx,∫xln(1+x^2)
dx
=(1/
2)∫ln(1+
u)du,然后用分步积分就行了
求
ln(1+x^2)
的导数
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
求函数
ln
'
(1+ x^2)
的导数公式?
答:
根据链式法则,复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数 设f(x)=1+x^2 则f'(x)=2x 则:
ln
'
(1+x^2)
=ln'(fx)=1/f(x)*f'(x)=1/(1+x^2)*2x =2x/(1+x^2)
∫ln(1+x
∧
2)
d(1+x∧2)怎么做?
答:
如图
请问
∫(1+ x^2) dx
的积分是多少?
答:
∫x√
(1+x^2)dx
=1/3*(1+x^2)^(3/2)+C。(C为积分常数)∫x√(1+x^2)dx =1/2*∫(1+x^2)^(1/2)d(1+x^2)=1/2*(2/3)(1+x^2)^(3/2)+C =1/3*(1+x^2)^(3/2)+C(C为积分常数)。
请问y=
ln(1+ x^2)
的导数是什么?
答:
y=
ln(1+x^2)
的导数是2x/(1+x^2)。y=ln(1+x^2)y'=1/(1+x^2)*2x y'=2x/(1+x^2)所以原函数的导数y'=2x/(1+x^2)。
y=
ln(1+ x^2)
的导数是什么?
答:
y=
ln(1+x^2)
的导数是2x/(1+x^2)。y=ln(1+x^2)y'=1/(1+x^2)*2x y'=2x/(1+x^2)所以原函数的导数y'=2x/(1+x^2)。
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